Question

金都汽車(chē)銷(xiāo)售公司到某汽車(chē)制造廠選購(gòu)A，B兩種型號(hào)的轎車(chē)．用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10輛，B型轎車(chē)15輛，用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)8輛，B型轎車(chē)18輛。
（1）求A，B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為多少萬(wàn)元？
（2）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型轎車(chē)可獲利8000元；銷(xiāo)售1輛B型轎車(chē)可獲利5000元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，那么有幾種購(gòu)車(chē)方案？寫(xiě)出所有的購(gòu)車(chē)方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)A型轎車(chē)每輛x萬(wàn)元，B型轎車(chē)每輛y萬(wàn)元，
根據(jù)題意，可得
解，得
所以A型轎車(chē)每輛15萬(wàn)元，B型轎車(chē)每輛10萬(wàn)元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)a輛，則B型轎車(chē)（30﹣a）輛，
根據(jù)題意，得，
解這個(gè)不等式組，得18≤a≤20，
因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=18，19，20．30﹣a的值分別是12，11，10，
因此有三種購(gòu)車(chē)方案：
方案一：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)18輛，B型轎車(chē)12輛；
方案二：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)19輛，B型轎車(chē)11輛；
方案三：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)20輛，B型轎車(chē)10輛。