【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴________∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

【答案】對頂角相等，CE，BD，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等

【解析】

此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進而證得DF∥AC．

∵∠1＝∠2，（ 已知 ）

又∵∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ 對頂角相等 ）

∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）

∴_____BD___∥__CE_____（ 內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換 ）

∴DF∥AC（ 內錯角相等，兩直線平行 ）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3，…，按照這種移動規(guī)律進行下去，第n次移動到達點An，如果點An與原點的距離不小于50，那么n的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖17，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF.

(1)求證：BD＝CD.

(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

(3)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形？(寫出條件即可，不要求證明)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發(fā)時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．

請解答下面問題：

（1）B、C兩點之間的距離是　 　米．

（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？

（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發(fā)多長時間相距28米？

（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發(fā)時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在平時的練習中，遇到下面一道題目：

如圖，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度數(shù)；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，求∠DOE 的度數(shù).

（1）下面是某同學對①問的部分解答過程，請你補充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線的定義)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴ ，

∵OD 平分∠AOB，

∴ ，(角平分線的定義)

∴∠DOE= .

（注：符號∵表示因為，用符號∴表示所以）.

（2）仿照①的解答過程，完成第②小題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線y=（x-m） +1的頂點在第象限（ ）
A.一
B.二
C.三
D.四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考：

整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由 ，

可得 ．

利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式．

例如：將式子分解因式．

這個式子的常數(shù)項，一次項系，

所以．

解： ．

上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如右圖）.

請仿照上面的方法，解答下列問題：

（1）分解因式：＝___________________；

（2）若可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)P的所有可能值是________．

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