Question

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元．已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場兩種球的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：

品名	廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))	商場零售價(jià)(元/個(gè))
籃球	130	160
排球	100	120

(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個(gè)？

(2)若該商場把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少個(gè)？該商場最多可盈利多少元？

Answer 1

【答案】(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球60個(gè)；(2) 采購員至少要購籃球58個(gè)，該商場最多可盈利2600元.

【解析】試題分析：（1）首先設(shè)采購員最多購進(jìn)籃球x個(gè)，排球（100-x）個(gè)，列出不等式方程求解；

（2）由題意知籃球利潤大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場盈利最多．

試題解析：（1）設(shè)采購員購進(jìn)籃球x個(gè)，根據(jù)題意得：

130x+100（100-x）≤11815，

解得x≤60.5，

因?yàn)?/span>x為正整數(shù)，所以x的最大值是60．

答：采購員最多購進(jìn)籃球60個(gè)；

（2）設(shè)至少采購籃球x個(gè)，則排球采購（100-x）個(gè)，

則

解得：58≤x≤60.8，

籃球的利潤大于排球的利潤，因此這100個(gè)球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場可盈利最多，

故籃球60個(gè)，此時(shí)排球40個(gè)，商場可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．

所以采購員至少要購籃球58個(gè)，該商場最多可盈利2600元.