Question

某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售。設(shè)購(gòu)買個(gè)ｘ個(gè)A品牌的計(jì)算器需要ｙ₁元，購(gòu)買ｘ個(gè)B品牌的計(jì)算器需要ｙ₂元，分別求出ｙ₁、ｙ₂關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）30元，32元（2） （3）即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過30個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算

【解析】解：（1）設(shè)A品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)為ｘ元，B品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)為ｙ元，則由題意可知：

，解得。

答：A，B兩種品牌計(jì)算機(jī)的單價(jià)分別為30元，32元。

（2）由題意可知：，即。

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，即。

（3）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過5個(gè)時(shí)，。

①當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過5個(gè)而不足30個(gè)時(shí)，購(gòu)買A品牌的計(jì)算機(jī)更合算；

②當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為30個(gè)時(shí)，購(gòu)買兩種品牌的計(jì)算機(jī)花費(fèi)相同；

③當(dāng)時(shí)，，解得，

即當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過30個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算機(jī)更合算。

（1）根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元”和“購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元”列方程組求解即可。

（2）根據(jù)題意分別列出函數(shù)關(guān)系式。

（3）由、、列式作出判斷。