(2005鹽城)如圖，已知：是等圓，它們相交于A、B兩點，在上，AC是的直徑，直線CB交與D，E為AB延長線上一點，連結DE．

(1)請你連結AD，證明：AD是的直徑；

(2)若∠E=60°，求證：DE是的切線．

答案：略
解析：

證明：連結AD，∵AC是的直徑，

∵AB⊥DC，

∴∠ABD=90°，∴AD是的直徑；

(2)∵AD是的直徑，∴點為AD中點，

連結，∵點在上，的半徑相等，∴

，∴是等邊三角形．

∴．

由三角形中位線定得得：∥DC，∴．

∵AB⊥DC，∠E=60°，∴∠BDE=30°．

∴∠ADE=∠ADB＋∠BDE=60°＋30°=90°．

又AD是直徑；∴DE是的切線．


練習冊系列答案
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A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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B．y=
C．y=
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A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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A．60°
B．45°
C．30°
D．20°

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