在直角坐標(biāo)系xoy，定點(diǎn)A（-2，5）、B（3，-2），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PA+PB的最小值是    ；|PA-PB|最大值是    ．
【答案】分析：（1）先畫出圖形，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)PA+PB的值最小，即PA+PB=AB，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可；
（2）作出B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AB′，由圖可知PA-PB的最大值等于AB′，故直接利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB′的值即可．
解答：解：（1）如圖所示，連接AB與x軸相交于點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)在線段上時(shí)PA+PB的值最小，即PA+PB=AB，
此時(shí)AB==；

（2）如圖所示，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，點(diǎn)A，P，B′構(gòu)成三角形，所以0＜絕對(duì)值（AP-BP）≤AB′，也就是當(dāng)P點(diǎn)在直線AB′與x軸的交點(diǎn)時(shí)，取等號(hào)這時(shí)絕對(duì)值（AP-BP）最大，等于AB′，
|PA-PB|最大值A(chǔ)B′，則AB′==．

故答案為：、．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線路最短問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合及兩點(diǎn)間的距離公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=12
3
cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA以2
3
cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)．如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸負(fù)半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CA=
34
CO，△ABC的面積為6．
精英家教網(wǎng)
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且OD⊥BD，直線BE垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BE于F．當(dāng)線段OD，BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，∠BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直角坐標(biāo)系xOy中，A、B是x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C的拋精英家教網(wǎng)物線的解析式為y=
1
6
x2-mx+n且方程
1
6
x2-mx+n=0的兩根的倒數(shù)和為
5
36
．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，連接PQ并延長(zhǎng)，與BC交于點(diǎn)M，設(shè)AP=k，問(wèn)是否存在這樣的k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=
3
2
2
x-3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸負(fù)半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CO=4AO，△ABC的面積為6．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（-4，0）
（-4，0）
；點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（0，4）
（0，4）
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）點(diǎn)D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且OD⊥BD，直線BM垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BM于F，當(dāng)線段OD、BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，∠BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．

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