如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．
證明：∵AF平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
∴AE=ED，
∴∠EDB+∠ADE=90°，
∵∠BDE+∠BAD=90°，
∴∠EBD+∠BAD=90°，
∴∠BDE=∠EBD，
∴BE=ED，
∴AE=BE．
練習(xí)冊系列答案
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12、如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．

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　　如圖①AD是△ABC的角平分線，

　　則∠________＝∠________＝∠________；

　　②AE是△ABC的中線，

　　則________＝________＝________；

　�、跘F是△ABC的高，則∠________＝∠________＝90°．

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