在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為__________


(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);全等三角形的性質(zhì).

【分析】分點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上和點(diǎn)C在第一象限,第二象限三種情況,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答.

【解答】解:如圖,點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí),∵△BOC與△ABO全等,

∴OC=OA=2,

∴點(diǎn)C(﹣2,0),

點(diǎn)C在第一象限時(shí),∵△BOC與△ABO全等,

∴BC=OA=2,OB=BO=4,

∴點(diǎn)C(2,4),

點(diǎn)C在第二象限時(shí),∵△BOC與△ABO全等,

∴BC=OA=2,OB=BO=4,

∴點(diǎn)C(﹣2,4);

綜上所述,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4).

故答案為:(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)C的位置分情況討論.


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