如圖,已知拋物線y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190720855552836/SYS201311011907208555528026_ST/0.png)
x
2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,過(guò)點(diǎn)C(0,3)的直線y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190720855552836/SYS201311011907208555528026_ST/1.png)
x+3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PH⊥OB于點(diǎn)H.若PB=5t,且0<t<1.
(1)確定b,c的值;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)B,Q,P的坐標(biāo)(其中Q,P用含t的式子表示);
(3)依點(diǎn)P的變化,是否存在t的值,使△PQB為等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,說(shuō)明理由.