農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設計了如圖的一個矩形養(yǎng)圈。

（1）請你求出張大伯設計的矩形羊圈的面積。

（2）請你判斷他的設計方案是否使矩形羊圈的面積最大？

如果不是最大，應怎樣設計？請說明理由。                                            

 

【答案】

（1）由題意可得張大伯設計羊圈的面積為：

S=25×7.5=187.5（平方米），

答：張大伯設計羊圈的面積為187.5平方米．

（2）不是最大．

設矩形的長為x，面積為y，

∴當x=20時y最大=200，

此時矩形的長為20米，寬為10米．

【解析】（1）根據(jù)張大伯設計的羊圈數(shù)據(jù)可以知道，矩形的兩邊長度，根據(jù)矩形面積公式算出此時矩形面積；

（2）先根據(jù)題意列出二次函數(shù)關系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解，便可以解決問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設計了如圖一個矩形的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如精英家教網(wǎng)何設計并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設計了如圖一個矩形的雞圈．請問何時矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積．

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農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設計了如圖一個矩形ABCD的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認為該方案是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用30米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他想利用自己家房屋一面長12米的墻．但張大伯不知矩形的長、寬各是多少時，面積最大．請你為張大伯設計一種方案，使矩形羊圈的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

安慶迎江區(qū)農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長24米的墻，設計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈．
（1）請你求出張大伯設計的矩形養(yǎng)圈的面積．
（2）請你判斷他的設計方案是否使矩形養(yǎng)圈的面積最大？如果不是最大，應怎樣設計？請說明理由．

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