Question

13、若a、b互為相反數，m、n互為倒數，則100a+99b+mnb的值為

0

．

Answer 1

分析：由于m、n互為倒數，可得mn的值為1，代入代數式可得原式正好等于兩個相反數相加的形式，據此即可解答．

解答：解：∵m、n互為倒數，
∴mn=1，
∴100a+99b+mnb，
=100a+99b，
=b=100a+100b，
=100（a+b），
又∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∴原式=100×0=0，
故答案為：0．

點評：本題主要考查倒數的概念及性質與相反數的意義．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．