精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離相等，則點P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ECA三條角平分線的交點．上述結論中，正確有______個．

解：由角平分線性質的逆定理，可得①②③④都正確．
故答案為4．
分析：利用角平分線性質的逆定理分析．由已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等進行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結論，然后另外兩邊再得結論，如此這樣，答案可得．
點評：本題主要考查角平分線性質的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．做題時，可分別處理，逐個驗證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離相等，則點P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三條角平分線的交點．上述結論中，正確有
4
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離相等，則下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，上述結論中，正確結論的個數有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離相等，則下列說法不正確的是（　�。�
A．P在∠B的角平分線上
B．P在∠ACE的角平分線上
C．P在∠DAC的角平分線上
D．P到A，B，C三點的距離相等
精英家教網

查看答案和解析>>

同步練習冊答案