Question

已知一個(gè)數(shù)1，你能寫出以1為根的一個(gè)一元二次方程嗎？如果已知兩個(gè)數(shù)1和2，還能寫出它們?yōu)楦�的一元二次方程嗎�?br />

Answer 1

【答案】分析：解一元二次方程的解析式關(guān)鍵是確定方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值，把這三個(gè)量當(dāng)作未知數(shù)，方程的解當(dāng)作已知數(shù)，寫出以1為根的一個(gè)一元二次方程，只要在二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值這三個(gè)之中確定兩個(gè)，用代定系數(shù)法就可以求出第三個(gè)的值，從而寫出滿足條件的方程．若已知方程的兩個(gè)解，在二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值這三個(gè)之中確定一個(gè)，用待定系數(shù)法就可求出方程的解析式．
解答：解：（1）以1為根的方程為（x-1）²=0，即x²-2x+1=0；
（2）以1和2為根的方程（x-1）（x-2）=0，即x²-3x+2=0．
點(diǎn)評：本題變換未知數(shù)，把系數(shù)當(dāng)成未知數(shù)，把方程的解當(dāng)作已知數(shù)，利用待定系數(shù)法就可求解．