Question

【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請在圖中的網格平面內畫出平面直角坐標系xOy；

（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標

（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）

【解析】

（1）根據平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.

解：（1）如圖所示

（2）如圖所示

A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)

（3）如圖所示

∵C（-2，3），B2（3，-1），
∴直線CB2的解析式為y=-x+

令y=0，解得x=

∴P點坐標（，，0）．