Question

小江計劃將魚在年底打撈出來運往某地出售，為了預(yù)訂車輛運輸，必須知道魚塘內(nèi)共有多少千克的魚，他第一次從魚塘中打撈出100條魚，共240kg，作上記號后，又放回魚塘．過了兩天，又撈出200條魚，共510kg，且發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚只有4條．
（1）估計魚塘中總共有多少條魚？
（2）若平均每千克魚可獲利潤5元，預(yù)計小江今年賣魚總利潤約多少錢？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：4÷200=100÷魚的總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）求得撈出魚的總重量，除以撈出魚的總條數(shù)即為一條魚的重量，乘以魚的總條數(shù)，再乘以每千克魚的利潤可得總利潤．

解答：解：（1）設(shè)魚塘中總共有x條魚，由題意

100

x

=

4

200

，
解得x=5000，經(jīng)檢驗，x=5000是原方程的根．
答：魚塘中總共有大約5000條魚．
（2）解：塘中平均每條魚約重（240+510）÷（100+200）=2.5（kg）；
塘中魚的總質(zhì)量約為2.5×5000=12500（kg）；
小江可獲利潤總額為12500×5=62500（元）
答：預(yù)計小江今年賣魚總利潤約62500元．

點評：考查用樣本估計總體的有關(guān)計算；用樣本概率估計總體是解決本題的思想；求得塘中平均每條魚的重量是解決本題的易錯點；用到的知識點為：樣本容量越大，得到的數(shù)值越精確．