【題目】在證明等腰三角形的判定定理“等角對等邊”，即“如圖，已知：∠B=∠C，求證：AB=AC”時，小明作了如下的輔助線，下列對輔助線的描述正確的有（ ）

①作∠BAC的平分線AD交BC于點D②取BC邊的中點D，連接AD③過點A作AD⊥BC，垂足為點D④作BC邊的垂直平分線AD，交BC于點D

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知和作輔助線所得的條件，對每一種方法進行分析，看能否判定△ABD≌△ACD即可．

①作∠BAC的平分線AD交BC于點D，可得（AAS）則△ABD≌△ACD，即可得AB=AC，故①正確；

②取BC邊的中點D，連接AD，得BD=CD，AD=AD，∠B=∠C，根據(jù)這些條件不能判斷△ABD≌△ACD，故②錯誤；

③過點A作AD⊥BC，垂足為點D，得（AAS）則△ABD≌△ACD，即可得AB=AC，故③正確；

④作BC邊的垂直平分線AD，交BC于點D，過已知點不能作出已知線段的垂直平分線，輔助線作法錯誤，故④錯誤；

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） 類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）類學生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率．

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【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?

②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．

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【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．在本學期開學初，小穎同學隨機調(diào)查了部分同學寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學生；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是　 　，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時．

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【題目】某次數(shù)學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分．李老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

解答下列問題：

（1）m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)榈梅直姅?shù)的概率；

（3）根據(jù)右側(cè)“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試題？

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【題目】“新冠肺炎”肆虐，無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇（依次記為）．為讓同學們了解四位的事跡，老師設(shè)計如下活動：取四張完全相同的卡片，分別寫上四個標號，然后背面朝上放置，攪勻后每個同學從中隨機抽取一張，記下標號后放回，老師要求每位同學依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相應(yīng)抗疫英雄的資料，并做成小報．

（1）班長在四種卡片中隨機抽到標號為的概率為_______．

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【題目】在平面直角坐標系中，點到直線的距離即為點到直線的垂線段的長．

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【題目】已知:如圖，在中，，，．過點作，動點在射線上（點不與重合），聯(lián)結(jié)并延長到點，使．

（1）求的面積；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是直角三角形，求的長．

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