【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為________．

【答案】

【解析】

過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=3，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=3，則AB=AD=．

解：如圖，過點A作AD⊥OB于D．

在Rt△AOD中，

∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6，

∴AD=OA=3．

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°30°=45°，

∴BD=AD=3，

∴AB=AD=．

即該船航行的距離（即AB的長）為km．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）

（1）求建筑物的高度BC；

（2）建筑物長50米，背風坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風能力，士兵們在背風坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種新商品每件進價是，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為元時，每天可銷售件，當每件商品售價高于元時，每漲價元，日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當每件商品售價定為元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到元？（提示：盈利售價進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“傳統(tǒng)文化”知識競賽，已知該校七年級男生和女生各有學生200人，從中各隨機抽取20名學生進行抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成績

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

男生

0

1

10

1

8

女生

1

2

a

8

6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

成績

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

男生

84

77

74

145.4

女生

84

b

89

115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個不同的角度說明）

（3）若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生．現(xiàn)從這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．

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【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D，點C的坐標為(，1)，

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）連接CD，求四邊形OCDB的面積．

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【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，品詩詞美韻”的古詩詞比賽．比賽結束后，學校隨機抽取的部分學生成績作為樣本，并進行整理后分成下面5組，分的小組稱為“詩詞少年”組，分的小組稱為“詩詞居士”組，分的小組稱為“詩詞圣手”組，分的小組稱為“詩詞達人”組，分的小組稱為“詩詞泰斗”組；下面是將整理的樣本繪制的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請結合提供的信息解答下列問題：

(1)若“詩詞泰斗”組成績的頻率12.5%，求出樣本容量，補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)以各組組中值代表本組的選手的平均成績，計算樣本中不含“詩詞圣手”組的其他四組學生的平均成績；

(3)學校決定對成績進人“詩詞圣手”、“詩詞達人”、“詩詞泰斗“組的學生進行獎勵，若八年級共有240名學生，請通過計算推斷，大約有多少名學生獲獎．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為D的拋物線與x軸交于A(－1，0)，C(3，0)兩點，與y軸交于B點．

(1)求該拋物線的解析式及點D坐標；

(2)若點Q是該拋物線的對稱軸上的一個動點，當AQ＋QB最小時，直接寫出直線AQ的函數(shù)解析式；

(3)若點P為拋物上的一個動點，且點P在x軸上方，過P作PK垂直x軸于點K，是否存在點P使得A,K,P三點形成的三角形與△DBC相似?如存在，求出點P的坐標，如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD＝30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應）．若AB＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經過點A′，B，則k的值為______．

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