Question

兩圓相交，圓心距為12，則兩圓半徑可以是（ ）
A．15，20
B．10，30
C．1，10
D．5，7

Answer 1

【答案】分析：由兩圓相交的條件：兩圓半徑之差＜圓心距＜兩圓半徑之和，即可求解．
解答：解：A、∵20-15＜12＜20+15，∴兩圓相交，故本選項(xiàng)正確；
B、∵12＜30-10，∴兩圓內(nèi)含，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵12＞1+10，∴兩圓外離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵12=5+7，∴兩圓外切，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓和圓的位置關(guān)系．圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系有如下五種：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．