Question

【題目】閔行體育公園內(nèi)有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果小杰不小心把球掉入花壇，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等

B. 球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等

C. 球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等

D. 球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形，我們知道，一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二，據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍(lán)），根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，依此就可找出題中說法錯(cuò)誤的．

解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，

∴GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形，

∴一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二，

得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，

∴球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等（故D正確）；球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等（故A正確）；

S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍(lán)），

根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，

∴球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等（故B正確）；

S紅與S藍(lán)顯然不相等

∴球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率不相等（故C錯(cuò)誤）．

故選C．

“點(diǎn)睛”本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及幾何概率的知識(shí)，平行四邊形的一條對(duì)角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形的面積一分為四，同時(shí)充分利用等量相加減原理解題，否則容易從直觀上對(duì)S紅等于S藍(lán)產(chǎn)生質(zhì)疑．