Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-2，0）．
（1）求直線的解析式；
（2）在圖中畫出直線，并觀察y＞1時，x的取值范圍（直接寫答案）；
（3）求此直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；
（2）根據(jù)圖示直接回答；
（3）根據(jù)圖示，利用三角形的面積公式解答．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-2，0），
∴

-2=b 0=-2k+b

，
解得，

k=-1 b=-2

，
∴直線的解析式是：y=-x-2；

（2）如圖所示：當(dāng)y＞1時，x＜-3；

（3）根據(jù)圖示知：該三角形的面積是S=

1

2

×2×2=2．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．在解答（2）時，利用“兩點(diǎn)確定一條直線”便可以畫出一次函數(shù)y=-x-2的圖象．