【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

【答案】B

【解析】分析：利用矩形性質(zhì)得出要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，即可求出．

詳解：令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．

令y=0，得：ax2+b=0，∴x=±，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=2，BC==．

要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，∴2=．∴4×（﹣）=b2﹣，∴ab=﹣3，∴a，b應(yīng)滿足關(guān)系式ab=﹣3．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中．

（1）作出關(guān)于對稱的圖形．

（2）說明，可以由經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

（3）以所在的直線為軸，的中點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系，試在軸上找一點，使得最小(保留找點的作圖痕跡，描出點的位置，并寫出點的坐標(biāo))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓O中，AB是直徑，AB=13，點C是半圓O上一點，AC=12，弦AD平分∠BAC，則sin∠DAB=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次．比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計表：

甲隊員成績統(tǒng)計表

成績（環(huán)）

7

8

9

10

次數(shù)（次）

5

1

2

2

乙隊員成績統(tǒng)計表

成績（環(huán)）

7

8

9

10

次數(shù)（次）

4

3

2

1

（1）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，，的值．

隊員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7．5

7

乙

7

1

（2）根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當(dāng)以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．

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