Question

【題目】如圖,已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點(diǎn)的 橫坐標(biāo)都為 1).

(1)作出△ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) B1 的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A2 B2C2，并寫出點(diǎn) B2 的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn) P( a，b )是△ABC 內(nèi)部一點(diǎn),寫出點(diǎn) P 關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，（2）作圖見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（2）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（3）利用對(duì)稱軸為直線x=1，進(jìn)而得出P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-4，-5）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，5）；

（3）∵△ABC的內(nèi)部一點(diǎn)P（a，b），

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為：x，

則=1，故x=2-a，

∴點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2-a，b）．

故答案為：（2-a，b）．