【題目】a是方程x2+x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是________

【答案】2018

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的定義得到a2＋a＝1，再把－2a2－2a＋2020變形為－2（a2＋a）＋2020，然后利用整體代入的方法計算．

解：∵a是方程x2＋x－1＝0的一個根，

∴a2＋a－1＝0，即a2＋a＝1，

∴－2a2－2a＋2020＝－2（a2＋a）＋2020＝－2×1＋2020＝2018．

故答案為：2018．

練習冊系列答案
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A. 絕對值等于3的數(shù)是﹣3

B. 絕對值不大于2的數(shù)有±2，±1，0

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（1）圖中△ADF可以繞點按順時針方向旋轉°后能與△重合；
（2）用x、y的代數(shù)式表示△AEM與△EFC的面積．

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【題目】某校1200名學生參加了全區(qū)組織的“經典誦讀”活動，該校隨機選取部分學生，對他們在三、四兩個月的誦讀時間進行調查，下面是根據(jù)調查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生數(shù)為 人；

（2）圖表中的a、b、c的值分別為 ， ， ；

（3）在被調查的學生中，四月份日人均誦讀時間在1＜x≤1.5范圍內的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多 人；

（4）試估計該校學生四月份人均誦讀時間在1小時以上的人數(shù)．

四月日人均誦讀時間的統(tǒng)計表

日人均誦讀時間x/h

人數(shù)

百分比

0≤x≤0.5

6

0.5＜x≤1

30

1＜x≤1.5

50%

1.5＜x≤2

10

10%

2＜x≤2.5

b

c

三月日人均誦讀時間的頻數(shù)分布直方圖

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，聯(lián)結AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，將△ABD繞A點逆時針旋轉90°，所得到的三角形為 ，線段CF、BD所在直線的位置關系為 ，線段CF、BD的數(shù)量關系為 ；

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．

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【題目】要使多項式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的項，則k的值是（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.2

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【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且與x軸交于另一點C．

（1）求b、c的值；

（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標；

（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR

①求證：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標．

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