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如圖，已知△ABC與△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12．則△ABC的內切圓與△ACD的內切圓的位置關系是（　�。�
分析：首先求出AC、AD的長，進而求出兩內切圓的半徑，以及四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形，得出兩圓與AC切于同一點，即可得出答案．
解答：解：作出兩圓的內切圓，設且點分別為R，Q，T，以及M，F，
∵∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12，
∴AC=
42+32
=5，AD=
AC2+CD2
=13，
∴直角三角形△ABC與△ACD的內切圓半徑分別為：
3+4-5
2
=1，
5+12-13
2
=2，
可得四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形，
則RQ=RS=BQ=SQ=1，FC=NF=CM=MN=2，
∴QC=3-1=2，設⊙S與AC切于點T，則CT=2，
∵CM=CT=2，
∴T與M重合，即兩圓與AC切于同一點．
故△ABC的內切圓與△ACD的內切圓的位置關系是外切．
故選C．
點評：此題主要考查了圓與圓的位置關系以及直角三角形的內切圓半徑求法，根據已知得出兩圓與AC切于同一點是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關于a的對稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關于點A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河東區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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