Question

△ABC內(nèi)接于半徑為2cm的⊙O，且AB=2cm，則∠ACB=________．

Answer 1

60°或120°
分析：連接OA、OB、過(guò)O作OD⊥AB于D，求出AD、OD，求出∠AOD、∠AOB，根據(jù)圓周角定理求出∠ACB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠AC′B即可．
解答：連接OA、OB、過(guò)O作OD⊥AB于D，
由垂徑定理得：AD=BD=，
由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
∴2²=OD²+，
∴OD=1，
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
∴∠ACB=∠AOB=60°，
當(dāng)C在C′處時(shí)，∠ACB=120°，
故答案為：60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，注意：分為兩種情況：圓心在三角形內(nèi)和圓心在三角形外．