【題目】已知：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，

（1）求（a+b）2015的值．

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．

【答案】（1）﹣1；（2）c的值是﹣4或3．見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，從而可以得到（a+b）2015的值；

（2）由第（1）問中求得的a的值和數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，可知點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．

解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，

∴點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，

即點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值是﹣4或3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD是等邊三角形．

（2）連接OE，若DE=2，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將點(diǎn)A（1，﹣3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列實(shí)數(shù)：①﹣，②，③3.14，④，⑤0，⑥﹣1.23，⑦，⑧1.232 232 223…（兩個(gè)“3”之間依次多一個(gè)“2”），⑨﹣．其中無理數(shù)有： ；整數(shù)有： ；負(fù)分?jǐn)?shù)有： （只需填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=﹣與直線l2：y=kx﹣交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)A，直線l1與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求k的值，并作出直線l2圖象；

（2）若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且△ACP的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合），是否存在點(diǎn)M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，請求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長BA，CM交點(diǎn)N，證明：DF=2EC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢？請你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形有（ ）

A．3個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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