【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．

【答案】見解析

【解析】

（1）以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CD，BC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，在平行四邊形內(nèi)交于一點，過點C以及這個交點作射線，交AD于點F即可；

（2）根據(jù)ASA即可證明：△ABE≌△CDF．

（1）如圖所示：CF即為所求作的；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程．

求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

若方程有兩個不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，C在BF上，，，．

求證：；

若AC交DE于M，且，，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，將菱形沿EF折疊，點B正好落在AD邊的點G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列分式方程：

（1）；

（2）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是2元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．

甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款．

在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．

（1）設小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．

（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.

（1）當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

（2）當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠BAC=60°，點C在點B的正西方向，海島B與燈塔C之間的距離是_____海里．

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同步練習冊答案