在拋物線(xiàn)上取三點(diǎn)A、B、C，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為a(a＞0)，a＋1，直線(xiàn)BC與x軸平行

(1)把△ABC的面積S用a表示；

(2)當(dāng)△ABC的面積S為15時(shí)，求a的值；

(3)當(dāng)△ABC的面積S=15時(shí)，在BC上求一點(diǎn)D，使△ACD的面積為8．

答案：
解析：

(1)如圖，因的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，BC∥x軸，所以BC=2(a＋1)，△ABC中，BC上的高=;=(a＋1)(2a＋1)

(2)當(dāng)S=15時(shí)，解方程(a＋1)(2a＋1)=15，得a=2，，由a＞0，所以a=2適合，不適合．

(3)當(dāng)S=15時(shí)，△ABC中BC上的高為5，△ACD的面積為7，則△ABD的面積為8，，，因?yàn)?/FONT>B(3，－15)所以D點(diǎn)坐標(biāo)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)E （4，m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值；
（3）寫(xiě)出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出一共有幾個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，并求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+b交x軸分別于A、B（1，0），交y軸于C（0，2）．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖（1），P為拋物線(xiàn)第三象限的點(diǎn)，若S△PAC=2S△PBC，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖（2），D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使△ADQ為銳角三角形？若存在，求出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）如圖，已知直線(xiàn)y=2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線(xiàn)上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過(guò)E作直線(xiàn)EF⊥x軸，垂足為G，交直線(xiàn)l于F．在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)H，使直線(xiàn)l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
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？若存在，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線(xiàn)上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過(guò)E作直線(xiàn)EF⊥x軸，垂足為G，交直線(xiàn)l于F．在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)H，使直線(xiàn)l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的？若存在，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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