Question

下列各式中一定成立的是

1. A.
   a＞-a
2. B.
   -4a＜-a
3. C.
   a-3＜a+3
4. D.
   a²＞-a²

Answer 1

C
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．
解答：A、兩邊都加上a得，a+a＞-a+a，即2a＞0，所以只有a＞0時(shí)不等式才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩邊都加上4a得，4a-4a＜-a+4a，即3a＞0，所以只有a＞0時(shí)不等式才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩邊都減去a得，a-3-a＜a+3-a，即-3＜3，正確，故本選項(xiàng)正確；
D、兩邊都加上a²得，a²+a²＞-a²+a²，即2a²＞0，當(dāng)a=0是，不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．