【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A。

求：BD的長。

【答案】

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AE=6，設(shè)BD=x，則DE=8﹣x，DC=16﹣x．在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，繼而代入求出x的值即可．

如圖,過點A作AE⊥BC于點E，

∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，

在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE===6，

設(shè)BD=x，則DE=8﹣x，DC=16﹣x，

又DA⊥CA，

在Rt△ADE和Rt△ADC中分別利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，

代入為：62+（8﹣x）2=（16﹣x）2﹣102，解得：x=．

即BD=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動．設(shè)點P原來的速度為xcm/s.

（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

�。�2）求點P原來的速度．

（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個豐收年，某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優(yōu)惠出售．打包方式及售價如圖所示．假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．

(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；

(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時：

①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．

②若該經(jīng)銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”.你知道它的意思嗎？

它的意思是說：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長一定是5個長度單位，而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系：32+42=52.

（1）請你動動腦筋，能否驗證這個事實呢？該如何考慮呢？

（2）請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點之間的距離為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進行登山比賽，圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時從山腳出發(fā)，各自離山腳的距離隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中離山腳的距離h（千米）與時間t（時）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；

（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時，沿原路下山，在點B處與乙同學(xué)相遇，此時點B與山頂距離為1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．

（1）∠AOC的度數(shù)為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；

（2）反向延長射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52018．

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