【題目】小亮和小剛利用學(xué)過的測(cè)量知識(shí)測(cè)量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點(diǎn)處豎直放了一根標(biāo)桿，在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，小剛來回移動(dòng)平面鏡，當(dāng)這個(gè)標(biāo)記與地面上的點(diǎn)重合時(shí)，小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點(diǎn)在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時(shí)，在處測(cè)得房子頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為0.8米．標(biāo)桿的長(zhǎng)度為1米，已知點(diǎn)在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）

【答案】房子的高度為9米．

【解析】

先根據(jù)鏡面的性質(zhì)得出，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得出，由此即可得出答案．

如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)

則

∵

∴

由題意知，

，即

設(shè)，則

，

在中，

∴，即

解得（米）

答：房子的高度為9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，AD交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，設(shè)△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接AC，是否存在這樣的點(diǎn)D，使得∠DAB＝2∠ACO，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及相應(yīng)的S的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：（其中O是原點(diǎn)）；

（3）若P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑作交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）連接，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中點(diǎn)，直線BE、DG交于H．BD，AH交于M，連接OH，下列四個(gè)結(jié)論：

① BE⊥GD； ② OH＝BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝AM．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書

書本類別

A類

B類

進(jìn)價(jià)(單位：元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書共1000本；

2．A類圖書不少于600本；

……

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A，B兩類圖書的標(biāo)價(jià)；

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案