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    證明題
    已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊互相平行即可得證．
    解答：證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
    ∵DE=BF，
    ∴CD-DE=AB-BF，
    即CE=AF，
    ∴四邊形AFCE是平行四邊形，
    ∴AE∥CF．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，主要利用了平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等以及有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    22、閱讀下題及證明過程：
    已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
    求證：∠BAE=∠CAE
    證明：在△AEB和△AEC中
    EB=EC（　　）
    ∠ABE=∠ACE（　�。�
    AE=AE（　�。�
    ∴△AEB≌△AEC（　�。�
    ∴∠BAE=∠CAE（　�。�
    上面的證明過程是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填入依據(jù)：若認(rèn)為不正確，請(qǐng)給予正確的證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上
				題型：047
			
    

						
    

    證明題
    

    已知，如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD⊥AC、CE⊥AB、垂足分別為D、E，AE＝AD，求證CD＝BE．
    


    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考必備’04全國(guó)中考試題集錦·數(shù)學(xué)
				題型：047
			
    

						
    

    證明題
    

    已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)O1在⊙O2上，過點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．
    

    

    求證：(1)CE∥DF；
    

    (2)O1A2＝O1P·O1D．

    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    證明題
    已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案