【題目】如圖，在中，，，，作斜邊AB上中線CD，得到第1個(gè)三角形ACD；于點(diǎn)E，作斜邊DB上中線EF，得到第2個(gè)三角形DEF；依次作下去則第1個(gè)三角形的面積等于______，第n個(gè)三角形的面積等于______．

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，然后判定出是等邊三角形，同理可得被分成的第二個(gè)、第三個(gè)第n個(gè)三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半求出第n個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可．

解：，CD是斜邊AB上的中線，

，

，

是等邊三角形，

同理可得，被分成的第二個(gè)、第三個(gè)第n個(gè)三角形都是等邊三角形，

是AB的中線，EF是DB的中線，，

第一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，

第一個(gè)三角形的面積為，

第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，

第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，

所以，第n個(gè)三角形的面積．

故答案為，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是（　�。�

A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)決定到超市購買一定數(shù)量的羽毛球拍和羽毛球，已知買1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球要花費(fèi)35元，買2副羽毛球拍和3個(gè)羽毛球要花費(fèi)75元，求購買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段BE交于點(diǎn)F，若△ABC對(duì)面積為3，則四邊形EFDC的面積為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

我們知道，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解．在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，2）．

我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，3），（3，4）…將這些點(diǎn)連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象．那么每個(gè)二元一次方程組應(yīng)該對(duì)應(yīng)兩條直線，解這個(gè)方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點(diǎn)　 　（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；

（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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