已知：如圖，點A、C、B、D在同一直線上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，求證：AM∥CN，BM∥DN．

答案：
解析：

　　證明：∵AC＝BD(已知)

　　∴AC＋CB＝DB＋BC．(等式性質(zhì))

　　即AB＝CD

　　在△AMB與△CND中

　　∴△AMB≌△CND(SSS)

　　∴∠A＝∠1，∠D＝∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)

　　∴AM∥CN，BM∥DN

　　(同位角相等，兩直線平行)

　　解析：欲證AM∥CN，BM∥DN，可任意證∠A＝∠1，∠D＝∠2，根據(jù)已知，可證明△AMB≌△CND，而要證△AMB≌△CND，已知邊等，要證角等，還應(yīng)該找第三邊相等，以利用“SSS”證全等，根據(jù)已知條件，顯然應(yīng)考慮利用這種方法．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點C(-
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5
，
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5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設(shè)點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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