【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長(zhǎng)．”則CD＝_______寸．

【答案】26

【解析】

連接OA構(gòu)成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由DE垂直AB得到點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，由AB=10可求出AE的長(zhǎng)，再設(shè)出圓的半徑OA為x，表示出OE，根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為圓的半徑，把求出的半徑代入即可得到答案．

解：連接OA，∵AB⊥CD，且AB=10，

∴AE=BE=5，

設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OC=OD=x，

∵DE=1，

∴OE=x-1，

在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：

x2-（x-1）2=52，化簡(jiǎn)得：x2-x2+2x-1=25，

即2x=26，

解得：x=13；

∴CD=26（寸）．

故答案為：26.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。

（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？；

（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

（1）求證：CE∥AD；

（2）求證：AC2＝ABAD；

（3）若AC＝2，AB＝4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．將沿軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，第2020次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

①將△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)出△A2B2C2；

（2）若（1）所得的△A1B1C1與△A2B2C2，關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，直接寫(xiě)出對(duì)稱中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為上動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），作，垂足為，分別交、于、，連接、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．

（1）求出k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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