【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（ ）

A.90°
B.100°
C.130°
D.180°

【答案】B
【解析】解：如圖，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，
∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，
∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°﹣∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．
故選：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三邊之比為3：4：5．若△A′B′C′的最長邊為20cm，則它的最短邊長為cm．

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A.700(1＋x)＝1000B.700(1＋x)2＝1000

C.700(1＋2x)＝1000D.1000(1－x)2＝700

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（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；

（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BCQ，連接PQ．當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．

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【題目】計算：

（1）(3a-2b)(9a+6b)；

（2）(2y-1)(4y2+1)(2y+1)

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【題目】對某班40同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，適當(dāng)分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“”，那么此班在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（　�。�
A.20%
B.40%
C.8%
D.25%

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【題目】正多邊形的一個內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為

A. 9 B. 8 C. 7 D. 4

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【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．

（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿CD的高度．

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【題目】當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式x2﹣2x+1的值是（ ）
A.0
B.﹣2
C.﹣1
D.4

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