Question

我們知道，小學對菱形的認識是：四條邊都相等的四邊形．到了初中，對菱形的定義是：有一組鄰邊相等的平行四邊形，請你利用初中的定義來說明小學認識的合理性．先補全題目，再完成證明：
如圖，在?ABCD中，已知

AB=AD

，
求證：

四邊形ABCD是菱形

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形性質推出AB=CD，AD=BC，根據菱形的定義推出即可．

解答：已知：在平行四邊形ABCD中，AB=AD，
求證：四邊形ABCD是菱形，
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
故答案為：AB=AD，四邊形ABCD是菱形．

點評：本題考查了菱形的判定和平行四邊形的性質的應用，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形．