Question

某農(nóng)戶以前在山上種了臍橙果樹44株，前兩年已有所收獲．現(xiàn)進入第三年收獲期．收獲時，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質(zhì)量如下（單位：千克）：35，35，34，39，37
（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少？
（2）若市場上的臍橙售價為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達多少元？
（3）已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求出樣本平均數(shù)，然后乘以44即是這年臍橙的總產(chǎn)量．
（2）根據(jù)市場上的臍橙售價乘以總產(chǎn)量即是這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入．
（3）設(shè)年平均增長率為x，先依題意表示出第三年的收入再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
解答：解：（1）樣本平均數(shù)為36千克，這年臍橙的總產(chǎn)量約為1584千克；

（2）這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達7920元；

（3）設(shè)：年平均增長率為x，依題意得：
      5500（1+x）²=7920，
      解得：x₁=0.2x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
     答：第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率為20%．
點評：本題主要考查了學(xué)生如何求平均數(shù)，會根據(jù)平均數(shù)估計總數(shù)，能根據(jù)題意列出一元二次方程．解題時要注意對解出的根進行檢驗，不合題意的要舍去．