Question

【題目】如圖，在平面直接坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】（45，9）

【解析】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，

例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共有1個(gè),1=12，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí),共有4個(gè),4=22，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),共有9個(gè),9=32，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí),共有16個(gè),16=42，

…

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí),共有n2個(gè)，

∵452=2025，45是奇數(shù)，

∴第2025個(gè)點(diǎn)是(45,0)，

第2016個(gè)點(diǎn)是(45,9)，