如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　�。�
分析：先根據(jù)S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6進(jìn)行轉(zhuǎn)化成S△AOB：S△ABC與S△BOC：S△ABC與S△AOC：S△ABC的比值，根據(jù)它的比值即可求出答案．
解答：解：∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
OF
CF
=
3
13
，
OD
AD
=
4
13
，
OE
BE
=
6
13
，
∴
OF
CO
=
3
10
，
OD
AO
=
4
9
，
OE
BO
=
6
7
，
∴
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
=
3
10
×
4
9
×
6
7
=
4
35
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了面積及等積變換；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件進(jìn)行等積轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P為任意一點(diǎn)（不是O）．求證：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省南充市高坪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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