圖所示的圖形是不是旋轉對稱圖形？若是，它是繞哪一點旋轉多少度后與自身重合的？

答案：略
解析：

觀察所給圖形可知，它是旋轉對稱圖形，它的旋轉中心是圓的圓心．

由圖形的組成可以看出，這一圖形旋轉多少度能與自身重合取決于圖形中的組成部分——三角形的個數(shù)(因為對于圓而言，它本身繞其圓心旋轉任意角度后都能與它自身重合)，圖中共有八個完全相同的三角形均勻地分布在圓的周圍，正好將圓周平均分成了八等份，這樣，只要此圖形繞其圓心旋轉和它的整數(shù)倍90°、135°、180°、225°、270°和315°后都能與自身重合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把某一張牌旋轉180°，魔術師解開蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了
方塊4
方塊4
 這 張牌被旋轉過，你能說明其中的奧妙嗎？
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005·南京)在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖所示)，所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

(1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內填上“真”或“假”)．

　�、俚妊菪问切D對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．

(　　)

　　②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．

(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是________(寫出所有正確結論的序號)①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：

　�、偈禽S對稱圖形，但不是中心對稱圖形：________；

　�、诩仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形：________．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，平面直角坐標系中，△ABC是等邊三角形，其中，點A、B、C的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2。
（1）直接寫出Cl、C2的坐標；
（2）能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置？你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出旋轉的度數(shù)；你若認為不能，請作出否定回答。（不必說明理由）
（3）設當△ABC的位置發(fā)生變化時，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變，
①當△ABC向上平移多少個單位長度時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標；
②將△ABC繞點A順時針旋轉角（0°≤a≤180°），△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時的值是多少？點C的坐標是多少？

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