精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[m﹣1，1+m，﹣2m]的函數的一些結論：①當m=3時，函數圖象的頂點坐標是（﹣1，﹣8）；②當m＞1時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于3；③當m＜0時，函數在x＞時，y隨x的增大而減��；④不論m取何值，函數圖象經過兩個定點．其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

試題①拋物線的頂點坐標為（ ， ），當m=3時，特征數為[2,4-6]，可求得頂點坐標為（-1，-8），所以①正確。②函數圖像與x軸交點坐標為（ ），特征數為 [m-1，1+ m ，-2m]的函數與x軸交點坐標分別為（1,0）、（，0），所以截得x軸所得的線段長為1-=1+， 當m > 1 時， 1+>3，所以②正確。③函數對稱軸為x== ， 當m<0時，對稱軸x= < ，a=m-1<0,所以函數拋物線圖像開口向下，當x>時y隨x的增大而減小，又因為x= <，所以當m < 0時，函數在x >時，y隨x的增大而減小，③正確。④ 不論m取何值，函數圖象經過兩個定點（1,0）和（-2，-6），所以④正確。故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年第七屆世界軍人運動會（）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會．某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次，成績如圖所示：

下列結論中不正確的有（ ）個．①眾數是8；②中位數是8；③平均數是8；④方差是1.6．

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點P是線段BC上的動點（P不與B、C重合），且AD經過P點；已知∠B＝∠D＝30°，BC＝DE，AB＝AD＝10，∠PAC的平分線與∠ACB的平分線交于O．

（1）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明其理由；

（2）若AP長為m，請用含m的代數式表示線段PD的長，并求PD的最大值；

（3）當∠BAC＝90°時，α°＜∠AOC＜β°，那么α＝　 　，β＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（xk）2+h．已知球與O點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網與O點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A. 球不會過網 B. 球會過球網但不會出界

C. 球會過球網并會出界 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2，以D（﹣2，1）為直角頂點作該拋物線的內接Rt△ADB（即A．D．B均在拋物線上）．直線AB必經過一定點，則該定點坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點D是△ABC中∠BAC的平分線和BC的垂直平分線的交點，DG⊥AB于點G，DH⊥AC交AC的延長線于點H．

（1）求證：BG＝CH；

（2）若AB＝12，AC＝6，則BG＝　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q.

(1)求證：△APQ∽△CDQ；

(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．當t為何值時，DP⊥AC?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）設每月用水量為x噸（x>14），應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案