Question

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|．

Answer 1

解：由圖可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|
∴a+c＜0，a+b+c＜0，a-b＞0，b+c＜0
∴原式=-（a+c）-（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=-3a-b-3c．
分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a，b，c的符號，進(jìn)而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡．
點(diǎn)評：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號．