Question

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標(biāo)定出廠價(jià)，1998年開始，公司國強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅為1997年出廠價(jià)的80%，但公司卻得到50%的利潤，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計(jì)算時(shí)：

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236）

Answer 1

1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標(biāo)定出廠價(jià)．
故1997年出廠價(jià)為：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)為：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利潤，所以成本為：

4800

1+50%

=3200元．
設(shè)生產(chǎn)成本平均每年降低x個(gè)百分點(diǎn)，
則：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴=

16

25

∴1-x%=

2

5

5

∴x%=10.53%．
答：從1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低10.53%．