若△ABC內切圓的切點將該圓圓周分為7：8：9三條弧，則△ABC的最小內角為    ．
【答案】分析：連接OF、OE、OD，設弧ED：弧EF：弧FD=7：8：9，求出∠EOF=120°，∠EOD=105°，∠FOD=135°，根據(jù)⊙O是△ABC的內切圓得出∠AFO=∠AEO=∠CEO=∠CDO=∠BDO=∠BFO=90°，求出∠B的度數(shù)即可．
解答：解：
連接OF、OE、OD，設弧ED：弧EF：弧FD=7：8：9，
則∠EOF=×360°=120°，∠EOD=×360°=105°，∠FOD=×360°=135°，
∵⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為E、D、F，
∴∠AFO=∠AEO=∠CEO=∠CDO=∠BDO=∠BFO=90°，
∴∠FOD對的角B最小，即∠B=180°-135°=45°，
故答案為：45°．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的應用，關鍵是求出∠FOD的度數(shù)和得出∠B=180°-∠FOD．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若等邊△ABC的邊長為2
3
cm，內切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內切圓分別切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三點，其中P、Q兩點分別在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，則弧長
DPE
與弧長
DQF
的比值為（　�。�
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）若等邊△ABC的邊長為6cm長，內切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是（　　）

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（2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長為6cm，內切圓⊙O分別切三邊于點D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內切圓分別切BC、CA、AB于點D、E、F，過點F作BC的平行線分別交直線DA、DE于點H、G．問：圖中除由切線長定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，還有相等的線段嗎？若有，請指出來，并加以證明．

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