Question

如圖所示，點P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），則∠P的度數(shù)為（用α和β表示）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   β-α
4. D.
   α+β

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可求出∠P的度數(shù)．
解答：∵圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P==．
故選A．
點評：本題考查的是圓周角定理及圖形的旋轉，解答此題的關鍵是弄清旋轉角即為∠AOB的度數(shù)．