Question

（2012•濟(jì)南）濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：

節(jié)水量（米3）	1	1.5	2.5	3
戶數(shù)	50	80	100	70

（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米³？
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米³對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為

120

度；
（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米³？

Answer 1

分析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；
（2）首先計(jì)算出節(jié)水量2.5米³對(duì)應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則

.

x

=

x1•w1+x2•w2+…+xn•wn

w1+w2+…+wn

，進(jìn)行計(jì)算即可；

解答：解：（1）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米³）；
位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)和第151個(gè)，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米³．

（2）

100

300

×100%×360°=120°；

（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³）．
答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米³．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法．