如圖，已知：反比例函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；

（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．


23.

解：（1）把A（﹣2，4）代入y=得k=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

把B（m，2）代入y=﹣得，2m=﹣8，解得m=﹣4；…………3分

（2）∵A點坐標(biāo)為（﹣2，4）、B點坐標(biāo)為（﹣4，2），

而AF⊥x軸，BE⊥y軸，

∴C點坐標(biāo)為（﹣2，2），

∴C點為AF的中點，

∵直線l過點O且平分△AFO的面積，

∴直線l過C點，

設(shè)直線l的解析式為y=kx（k≠0），

把C（﹣2，2）代入y=kx得2=﹣2k，解得k=﹣1，

∴直線l的解析式為y=﹣x．…………8分


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝

CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求▱ABCD的面積．

圖27­2­28

 

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某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖26­2­2.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨�，氣球的體積應(yīng)(　　)

圖26­2­2

A．不小于 m3  B．小于 m3    C．不小于 m3  D．小于 m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；

⑤3a＋c＜0．

其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A．1         B．2        C．3         D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；

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如圖2，OA⊥OB、OC⊥OD，則∠l與∠2的大小關(guān)系是（     ）

A、∠1>∠2       B、∠l＝∠2     C、∠l<∠2         D、以上都不對

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖中有        對對頂角.

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如圖5，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是(   ) .

A. 669       B. 670　     C.671       D. 672

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x，y滿足方程組求代數(shù)式x－y的值．

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