【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E1，E2是AB三等分點(diǎn)，點(diǎn)F1，F2是CD三等分點(diǎn)，E1F1，E2F2分別交AC于點(diǎn)G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．

(2)如圖2，由64個(gè)邊長為1的小正方形組成的一個(gè)網(wǎng)格圖，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點(diǎn)P，Q．(保留作圖痕跡)

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1)利用平行線分線段成比例定理證明即可．

(2)利用(1)中結(jié)論，構(gòu)造平行四邊形解決問題即可．

解：

(1)證明：如圖1中，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，

∵DF1＝CD，AE1＝AB，

∴DF1＝AE1，

∴四邊形ADF1E1是平行四邊形，

∴AD∥E1F1，

∴E1G1∥BC，

∴，

同法可證：，

∴AG1＝CG2＝AC，

∴AG1＝G1G2＝G2C．

(2)如圖，點(diǎn)P，Q即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向遷移，推動“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯，某校為了解九年級學(xué)生對“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對九年級學(xué)生行了一次測試(一共10道題答對1道得1分，滿分10分)，測試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中　　　　__；

（2）所調(diào)查學(xué)生成績的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級學(xué)生有人，請估計(jì)得分不少于分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，且CD＝3BD，連接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接BC′，則△BDC'的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）請寫出每天的銷售利潤（元）與每盒漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)每盒漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．已知點(diǎn)C（﹣2，0）．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）P是直線AB上一動點(diǎn)，且△BOP和△COP的面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

（3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點(diǎn)A1，B1，過點(diǎn)C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD，AB=6，BC=8，四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、G在矩形的邊AD、BC上；頂點(diǎn)F、H在矩形的對角線BD上．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時(shí)，求證：△DEH≌△BGF．

（2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上

x

…

0

1

2

3

…

y

…

m

n

3

n

…

則表格中的m＝______；當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

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同步練習(xí)冊答案