【題目】如圖，在菱形中，為邊的中點，為邊上一動點（不與重合），將沿直線折疊，使點落在點處，連接，，當為等腰三角形時，的長為____________.

【答案】2 或

【解析】

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓.可以看出符合要求的點有A點與E’,兩種情況，按兩種情況分析即可.

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓．由于M是AB中點，四邊形ABCD是菱形，結合圖形所以，可以得出，符合要求的點有A點與E’,兩種情況.

情況1：當E’與A點重合時，N與C重合，此時BN=AB

∵AB=2，四邊形ABCD是菱形

∴BN=AB=2

情況2：作輔助線MP⊥AD于點P，連接AE’交MD于點H.

∵,四邊形ABCD是菱形，為邊的中點

∴∠MAD=120°, AM=1

∴∠MAP=60°，

在Rt△APM中，解直角三角形

得：

∴在Rt△ABE’中

設BN=x

即：BN=

綜上所述BN為2或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學生人數(shù)和的值.

（2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結果保留π)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x軸于點C，且AC＝BC，拋物線y＝x2+bx+c經過A、B兩點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點E是線段AB上一動點（不與A、B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質量x（kg）的關系如下：

彈簧總長L（cm）

16

17

18

19

20

重物質量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數(shù)關系；

（2）請估計重物為5kg時彈簧總長L（cm）是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．

⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；

⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；

⑶當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）畫出關于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；

（2）作出點關于軸的對稱點，若把點向右平移個單位長度后落在的內部（不包括頂點和邊界），則的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉30°得△ADE，則在旋轉過程中BC掃過的圖形面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育鍛煉對學生的健康成長有著深遠的影響．某中學 開展了四項球類活動：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：籃球．王老師對學生最喜歡的一項球類活動進行了抽樣調查（每人只限一項），并將調查結果繪制成圖 1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）參加此次調查的學生總數(shù)是　 　人；將圖1、圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（2）已知在被調查的最喜歡排球項目的4名學生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生參加校排球隊，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案